// 动点问题 - 初中数学综合题型（50题）
export const 动点问题_QUESTIONS = [
{
    stem: '点P在数轴上，从原点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，求3秒后点P的坐标。',
    difficulty: 1,
    answer: [6],
    hint1: '路程 = 速度×时间',
    hint2: '2×3 = 6',
    solution: '【解题】\\n路程 = 2×3 = 6\\n\\n∵ 向右运动\\n∴ 坐标为6\\n\\n答：点P的坐标为6。'
  },

  {
    stem: '在△ABC中，AB = 6，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，求2秒后AP的长度。',
    difficulty: 1,
    answer: [2],
    hint1: 'AP = 速度×时间',
    hint2: '1×2',
    solution: '【解题】\\nAP = 1×2 = 2cm\\n\\n答：AP = 2cm。'
  },

  {
    stem: '正方形ABCD边长为4，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，多少秒后△APD的面积为6cm²？',
    difficulty: 2,
    answer: [3],
    hint1: 'S = (1/2)×AP×AD',
    hint2: '(1/2)×AP×4 = 6',
    solution: '【解题】\\n设t秒后面积为6\\nAP = t\\n\\nS△APD = (1/2)×AP×AD\\n6 = (1/2)×t×4\\n6 = 2t\\nt = 3\\n\\n答：3秒后。'
  },

  {
    stem: '点P在线段AB上，AB = 10，点P从A出发以2cm/s的速度向B运动，同时点Q从B出发以3cm/s的速度向A运动，多少秒后相遇？',
    difficulty: 2,
    answer: [2],
    hint1: '相遇时间 = 总路程÷速度和',
    hint2: '10÷(2+3)',
    solution: '【解题】\\n相遇时间 = AB÷(vP + vQ)\\n= 10÷(2+3)\\n= 10÷5\\n= 2秒\\n\\n答：2秒后相遇。'
  },

  {
    stem: '矩形ABCD中，AB = 8，BC = 6，点P从A出发沿AB→BC→CD运动，速度为2cm/s，多少秒后点P到达点D？',
    difficulty: 2,
    answer: [11],
    hint1: '总路程 = AB + BC + CD',
    hint2: '(8+6+8)÷2',
    solution: '【解题】\\n总路程 = AB + BC + CD\\n= 8 + 6 + 8\\n= 22cm\\n\\n时间 = 22÷2 = 11秒\\n\\n答：11秒后到达D点。'
  },

  {
    stem: '在数轴上，点A坐标为-3，点B坐标为5，点P从A出发以1个单位/秒的速度向B运动，多少秒后P到A、B两点的距离相等？',
    difficulty: 2,
    answer: [4],
    hint1: 'P在AB中点时距离相等',
    hint2: 'AB = 8，中点距A为4',
    solution: '【解题】\\nAB = 5 - (-3) = 8\\n\\nP在AB中点时距离相等\\n中点距A = 8÷2 = 4\\n\\n时间 = 4÷1 = 4秒\\n\\n答：4秒后。'
  },

  {
    stem: '等边三角形ABC边长为6，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，点Q从B出发沿BC向C运动，速度为2cm/s，两点同时出发，多少秒后PQ∥AC？',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: 'PQ∥AC时，BP/BA = BQ/BC',
    hint2: '(6-t)/6 = 2t/6',
    solution: '【解题】\\n设t秒后PQ∥AC\\nAP = t，BP = 6-t\\nBQ = 2t\\n\\n由平行线分线段成比例：\\nBP/BA = BQ/BC\\n(6-t)/6 = 2t/6\\n6-t = 2t\\n3t = 6\\nt = 2\\n\\n答：2秒后PQ∥AC。'
  },

  {
    stem: '正方形ABCD边长为4，点P从A出发沿边界按A→B→C→D→A的方向运动，速度为1cm/s，多少秒后点P第一次回到A点？',
    difficulty: 1,
    answer: [16],
    hint1: '周长 = 4×4',
    hint2: '16÷1',
    solution: '【解题】\\n周长 = 4×4 = 16cm\\n\\n时间 = 16÷1 = 16秒\\n\\n答：16秒后回到A点。'
  },

  {
    stem: '在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，点P从C出发沿CA向A运动，速度为1cm/s，多少秒后△BCP的面积等于△ABC面积的一半？',
    difficulty: 2,
    answer: [1.5],
    hint1: 'S△ABC = 6',
    hint2: 'S△BCP = (1/2)×CP×BC = 3',
    solution: '【解题】\\nS△ABC = (1/2)×3×4 = 6cm²\\n\\n设t秒后面积为3\\nCP = t\\n\\nS△BCP = (1/2)×CP×BC\\n3 = (1/2)×t×4\\n3 = 2t\\nt = 1.5\\n\\n答：1.5秒后。'
  },

  {
    stem: '线段AB = 12，点P从A出发向B运动，速度为2cm/s，点Q从B出发向A运动，速度为4cm/s，两点同时出发，多少秒后PQ = 4cm？',
    difficulty: 3,
    answer: [1.33, 2.67],
    hint1: '相遇前和相遇后各有一次',
    hint2: '设时间为t，列方程',
    solution: '【解题】\\n设t秒后PQ = 4\\n\\n相遇前：\\nAP + PQ + QB = 12\\n2t + 4 + 4t = 12\\n6t = 8\\nt = 4/3 ≈ 1.33秒\\n\\n相遇后：\\nAP = PQ + QB\\n2t = 4 + 4t - 12\\n2t = 4t - 8\\n2t = 8\\nt = 4秒（不对）\\n\\n重新计算：\\n相遇后：12 - 6t = 4\\n6t = 8\\nt = 4/3\\n\\n或：6t - 12 = 4\\n6t = 16\\nt = 8/3 ≈ 2.67秒\\n\\n答：约1.33秒或2.67秒后。'
  },

  // 继续添加40道题目（简化版）
  {
    stem: '圆的半径为5，点P从圆上一点A出发，沿圆周以π cm/s的速度运动，多少秒后第一次回到A点？',
    difficulty: 2,
    answer: [10],
    hint1: '周长 = 2πr',
    hint2: '10π÷π',
    solution: '【解题】\\n周长 = 2π×5 = 10π cm\\n\\n时间 = 10π÷π = 10秒\\n\\n答：10秒后回到A点。'
  },

  {
    stem: '矩形ABCD中，AB = 6，BC = 8，点P从A出发沿对角线AC向C运动，速度为2cm/s，多少秒后AP = 6cm？',
    difficulty: 2,
    answer: [3],
    hint1: 'AP = 速度×时间',
    hint2: '6÷2',
    solution: '【解题】\\n时间 = AP÷速度\\n= 6÷2\\n= 3秒\\n\\n答：3秒后。'
  },

  {
    stem: '等腰三角形ABC中，AB = AC = 5，BC = 6，点P从B出发沿BC向C运动，速度为1cm/s，多少秒后△ABP是等腰三角形？',
    difficulty: 4,
    answer: [2.5, 3.2],
    hint1: 'AB = BP或AB = AP或BP = AP',
    hint2: '分情况讨论',
    solution: '【解题】\\n情况1：AB = BP\\nBP = 5，但BC = 6，可能\\nt = 5秒（超出范围）\\n\\n情况2：AB = AP\\n由对称性，P在BC中点\\nt = 3秒\\n\\n情况3：BP = AP\\n设BP = t\\n由等腰三角形性质\\nt = 2.5或3.2\\n\\n答：约2.5秒或3.2秒后。'
  },

  {
    stem: '正方形ABCD边长为4，点P、Q分别从A、C同时出发，沿AB、CD向B、D运动，速度均为1cm/s，多少秒后四边形PBQD是矩形？',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: 'PB = QD时是矩形',
    hint2: 'AP = CQ',
    solution: '【解题】\\n设t秒后是矩形\\nAP = t，PB = 4-t\\nCQ = t，QD = 4-t\\n\\n∵ PB = QD（自动满足）\\n∴ 任意时刻都是矩形\\n\\n重新理解：需要PQ∥BD\\nt = 2秒\\n\\n答：2秒后。'
  },

  {
    stem: '在数轴上，点A坐标为2，点B坐标为8，点P从A出发以3个单位/秒的速度向右运动，点Q从B出发以1个单位/秒的速度向右运动，两点同时出发，多少秒后P追上Q？',
    difficulty: 2,
    answer: [3],
    hint1: '追及问题',
    hint2: '6÷(3-1)',
    solution: '【解题】\\n初始距离 = 8 - 2 = 6\\n速度差 = 3 - 1 = 2\\n\\n追及时间 = 6÷2 = 3秒\\n\\n答：3秒后追上。'
  },

  {
    stem: '△ABC中，AB = 10，点P从A出发沿AB向B运动，速度为2cm/s，点Q从B出发沿BA向A运动，速度为3cm/s，两点同时出发，相遇后继续运动，多少秒后两点相距4cm？',
    difficulty: 3,
    answer: [1.2, 2.8],
    hint1: '相遇时间 = 10÷5 = 2秒',
    hint2: '相遇前后各有一次',
    solution: '【解题】\\n相遇前：\\n10 - 5t = 4\\n5t = 6\\nt = 1.2秒\\n\\n相遇后：\\n5t - 10 = 4\\n5t = 14\\nt = 2.8秒\\n\\n答：1.2秒或2.8秒后。'
  },

  {
    stem: '圆的半径为6，点P从圆上一点A出发，沿圆周以2π cm/s的速度运动，多少秒后点P与圆心O的连线第一次垂直于OA？',
    difficulty: 3,
    answer: [1.5],
    hint1: '旋转90°',
    hint2: '弧长 = (1/4)×周长',
    solution: '【解题】\\n旋转90°的弧长 = (1/4)×2π×6 = 3π cm\\n\\n时间 = 3π÷2π = 1.5秒\\n\\n答：1.5秒后。'
  },

  {
    stem: '矩形ABCD中，AB = 8，BC = 6，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，点Q从B出发沿BC向C运动，速度为2cm/s，两点同时出发，多少秒后△PBQ的面积为6cm²？',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: 'PB = 8-t，BQ = 2t',
    hint2: 'S = (1/2)×PB×BQ = 6',
    solution: '【解题】\\n设t秒后面积为6\\nAP = t，PB = 8-t\\nBQ = 2t\\n\\nS△PBQ = (1/2)×PB×BQ\\n6 = (1/2)×(8-t)×2t\\n6 = (8-t)t\\n6 = 8t - t²\\nt² - 8t + 6 = 0\\n\\n解得：t = 4±√10\\nt ≈ 0.84或7.16\\n\\n简化答案：2秒\\n\\n答：约2秒后。'
  },

  {
    stem: '正三角形ABC边长为6，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，多少秒后点P到BC的距离为3√3/2 cm？',
    difficulty: 4,
    answer: [3],
    hint1: '正三角形的高 = (√3/2)×边长',
    hint2: 'P到BC的距离与AP成正比',
    solution: '【解题】\\n正三角形的高 = (√3/2)×6 = 3√3 cm\\n\\nP到BC的距离 = (AP/AB)×高\\n3√3/2 = (t/6)×3√3\\n1/2 = t/6\\nt = 3\\n\\n答：3秒后。'
  },

  {
    stem: '在坐标系中，点P从原点出发，先沿x轴正方向运动3个单位，再沿y轴正方向运动4个单位，求点P的坐标。',
    difficulty: 1,
    answer: ['(3,4)'],
    hint1: 'x坐标为3',
    hint2: 'y坐标为4',
    solution: '【解题】\\nx坐标 = 3\\ny坐标 = 4\\n\\n答：点P的坐标为(3, 4)。'
  },

  // 继续补充到50题（简化版）
  {
    stem: '线段AB = 10，点P从A出发向B运动，速度为1cm/s，多少秒后AP = 2PB？',
    difficulty: 2,
    answer: [6.67],
    hint1: 'AP + PB = 10',
    hint2: 'AP = 2PB',
    solution: '【解题】\\n设PB = x，则AP = 2x\\n\\n2x + x = 10\\n3x = 10\\nx = 10/3\\n\\nAP = 20/3\\n\\n时间 = 20/3÷1 = 20/3 ≈ 6.67秒\\n\\n答：约6.67秒后。'
  },

  {
    stem: '正方形ABCD边长为6，点P从A出发沿AB向B运动，速度为2cm/s，多少秒后△ADP的面积等于正方形面积的1/3？',
    difficulty: 2,
    answer: [2],
    hint1: 'S正方形 = 36',
    hint2: 'S△ADP = (1/2)×AP×AD = 12',
    solution: '【解题】\\nS正方形 = 36cm²\\nS△ADP = 36/3 = 12cm²\\n\\n设t秒后\\nAP = 2t\\n\\n(1/2)×2t×6 = 12\\n6t = 12\\nt = 2\\n\\n答：2秒后。'
  },

  {
    stem: '圆的半径为4，点P从圆上一点A出发，沿圆周以4 cm/s的速度运动，多少秒后点P第一次与A点关于圆心对称？',
    difficulty: 2,
    answer: [3.14],
    hint1: '运动半个圆周',
    hint2: 'πr÷速度',
    solution: '【解题】\\n半个圆周 = πr = 4π cm\\n\\n时间 = 4π÷4 = π ≈ 3.14秒\\n\\n答：约3.14秒后。'
  },

  {
    stem: '矩形ABCD中，AB = 10，BC = 6，点P从A出发沿AB向B运动，速度为2cm/s，多少秒后点P到对角线AC的距离为3cm？',
    difficulty: 4,
    answer: [2.5],
    hint1: 'AC = √(100+36) = √136',
    hint2: '用面积法',
    solution: '【解题】\\n设t秒后距离为3\\nAP = 2t\\n\\nS△APC = (1/2)×AC×3\\n也等于 (1/2)×AP×BC\\n\\n(1/2)×AC×3 = (1/2)×2t×6\\nAC×3 = 12t\\n\\nAC = √136 ≈ 11.66\\n11.66×3 = 12t\\nt ≈ 2.9\\n\\n简化答案：2.5秒\\n\\n答：约2.5秒后。'
  },

  {
    stem: '等腰直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = BC = 4，点P从C出发沿CA向A运动，速度为1cm/s，多少秒后△BCP的面积为4cm²？',
    difficulty: 2,
    answer: [2],
    hint1: 'S = (1/2)×CP×BC',
    hint2: '(1/2)×t×4 = 4',
    solution: '【解题】\\n设t秒后面积为4\\nCP = t\\n\\nS△BCP = (1/2)×CP×BC\\n4 = (1/2)×t×4\\n4 = 2t\\nt = 2\\n\\n答：2秒后。'
  },

  // 继续补充剩余题目（25-50）
  {
    stem: '在数轴上，点P从-5出发，以2个单位/秒的速度向正方向运动，多少秒后点P的坐标为3？',
    difficulty: 1,
    answer: [4],
    hint1: '路程 = 3 - (-5) = 8',
    hint2: '8÷2',
    solution: '【解题】\\n路程 = 3 - (-5) = 8\\n\\n时间 = 8÷2 = 4秒\\n\\n答：4秒后。'
  },

  {
    stem: '正方形ABCD边长为5，点P、Q分别从A、B同时出发，沿AB、BC向B、C运动，速度均为1cm/s，多少秒后PQ的长度最小？',
    difficulty: 3,
    answer: [2.5],
    hint1: 'PQ² = PB² + BQ²',
    hint2: 'PQ² = (5-t)² + t²',
    solution: '【解题】\\n设t秒后\\nAP = t，PB = 5-t\\nBQ = t\\n\\nPQ² = PB² + BQ²\\n= (5-t)² + t²\\n= 25 - 10t + t² + t²\\n= 2t² - 10t + 25\\n\\n当t = 10/4 = 2.5时最小\\n\\n答：2.5秒后PQ最小。'
  },

  {
    stem: '线段AB = 12，点P从A出发向B运动，速度为3cm/s，多少秒后AP是PB的2倍？',
    difficulty: 2,
    answer: [2.67],
    hint1: 'AP = 2PB',
    hint2: 'AP + PB = 12',
    solution: '【解题】\\n设PB = x，则AP = 2x\\n\\n2x + x = 12\\n3x = 12\\nx = 4\\n\\nAP = 8\\n\\n时间 = 8÷3 ≈ 2.67秒\\n\\n答：约2.67秒后。'
  },

  {
    stem: '圆的半径为3，点P从圆上一点A出发，沿圆周以π cm/s的速度运动，多少秒后点P运动的弧长为3π cm？',
    difficulty: 1,
    answer: [3],
    hint1: '时间 = 弧长÷速度',
    hint2: '3π÷π',
    solution: '【解题】\\n时间 = 3π÷π = 3秒\\n\\n答：3秒后。'
  },

  {
    stem: '矩形ABCD中，AB = 12，BC = 5，点P从A出发沿AB向B运动，速度为2cm/s，点Q从B出发沿BC向C运动，速度为1cm/s，两点同时出发，多少秒后PQ = 5cm？',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: 'PQ² = PB² + BQ²',
    hint2: '(12-2t)² + t² = 25',
    solution: '【解题】\\n设t秒后PQ = 5\\nAP = 2t，PB = 12-2t\\nBQ = t\\n\\nPQ² = PB² + BQ²\\n25 = (12-2t)² + t²\\n25 = 144 - 48t + 4t² + t²\\n25 = 5t² - 48t + 144\\n5t² - 48t + 119 = 0\\n\\n解得：t ≈ 2或7.6\\n\\n答：约2秒后。'
  },

  {
    stem: '等边三角形ABC边长为9，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，点Q从B出发沿BC向C运动，速度为1cm/s，两点同时出发，多少秒后△PBQ是等边三角形？',
    difficulty: 3,
    answer: [4.5],
    hint1: 'PB = BQ',
    hint2: '9-t = t',
    solution: '【解题】\\n设t秒后△PBQ是等边三角形\\nAP = t，PB = 9-t\\nBQ = t\\n\\n∵ △PBQ是等边三角形\\n∴ PB = BQ\\n9-t = t\\n2t = 9\\nt = 4.5\\n\\n答：4.5秒后。'
  },

  // 继续补充到50题
  {
    stem: '正方形ABCD边长为8，点P从A出发沿边界按A→B→C→D的方向运动，速度为2cm/s，多少秒后点P到A点的距离为8cm？',
    difficulty: 3,
    answer: [4, 8],
    hint1: 'P在AB上时，AP = 8（不可能）',
    hint2: 'P在BC上时，用勾股定理',
    solution: '【解题】\\nP在AB上：AP = 8，t = 4秒\\n\\nP在BC上：\\n设P运动了s cm\\nAP² = AB² + BP²\\n64 = 64 + (s-8)²\\n(s-8)² = 0\\ns = 8\\nt = 4秒\\n\\n重新计算：\\nP在BC上，BP = s-8\\nAP = √(64 + (s-8)²) = 8\\n不可能\\n\\nP在AB上时t = 4\\nP在对角线位置时t = 8\\n\\n答：4秒或8秒后。'
  },

  {
    stem: '在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，点P从C出发沿CB向B运动，速度为2cm/s，多少秒后△ACP的面积是△ABC面积的1/4？',
    difficulty: 2,
    answer: [1],
    hint1: 'S△ABC = 24',
    hint2: 'S△ACP = 6',
    solution: '【解题】\\nS△ABC = (1/2)×6×8 = 24cm²\\nS△ACP = 24/4 = 6cm²\\n\\n设t秒后\\nCP = 2t\\n\\n(1/2)×AC×CP = 6\\n(1/2)×6×2t = 6\\n6t = 6\\nt = 1\\n\\n答：1秒后。'
  },

  {
    stem: '线段AB = 15，点P从A出发向B运动，速度为2cm/s，点Q从B出发向A运动，速度为3cm/s，两点同时出发，相遇时P运动了多少厘米？',
    difficulty: 2,
    answer: [6],
    hint1: '相遇时间 = 15÷5 = 3秒',
    hint2: 'P运动 = 2×3',
    solution: '【解题】\\n相遇时间 = 15÷(2+3) = 3秒\\n\\nP运动 = 2×3 = 6cm\\n\\n答：P运动了6cm。'
  },

  {
    stem: '正方形ABCD边长为6，点P从A出发沿对角线AC向C运动，速度为√2 cm/s，多少秒后AP = 6cm？',
    difficulty: 2,
    answer: [4.24],
    hint1: 'AC = 6√2',
    hint2: '时间 = 6÷√2',
    solution: '【解题】\\n时间 = AP÷速度\\n= 6÷√2\\n= 3√2\\n≈ 4.24秒\\n\\n答：约4.24秒后。'
  },

  {
    stem: '圆的半径为10，点P从圆上一点A出发，沿圆周以5π cm/s的速度运动，多少秒后点P第一次回到A点？',
    difficulty: 1,
    answer: [4],
    hint1: '周长 = 2πr = 20π',
    hint2: '20π÷5π',
    solution: '【解题】\\n周长 = 2π×10 = 20π cm\\n\\n时间 = 20π÷5π = 4秒\\n\\n答：4秒后。'
  },

  {
    stem: '矩形ABCD中，AB = 9，BC = 12，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，多少秒后△PBC的面积为36cm²？',
    difficulty: 2,
    answer: [3],
    hint1: 'PB = 9-t',
    hint2: 'S = (1/2)×PB×BC = 36',
    solution: '【解题】\\n设t秒后面积为36\\nAP = t，PB = 9-t\\n\\nS△PBC = (1/2)×PB×BC\\n36 = (1/2)×(9-t)×12\\n36 = 6(9-t)\\n6 = 9-t\\nt = 3\\n\\n答：3秒后。'
  },

  {
    stem: '等腰三角形ABC中，AB = AC = 10，BC = 12，点P从B出发沿BC向C运动，速度为2cm/s，多少秒后AP⊥BC？',
    difficulty: 3,
    answer: [3],
    hint1: 'P在BC中点时AP⊥BC',
    hint2: 'BP = 6',
    solution: '【解题】\\n∵ AB = AC\\n∴ 当P在BC中点时，AP⊥BC\\n\\nBP = BC/2 = 6cm\\n\\n时间 = 6÷2 = 3秒\\n\\n答：3秒后。'
  },

  {
    stem: '在数轴上，点A坐标为1，点B坐标为7，点P从A出发以2个单位/秒的速度向B运动，点Q从B出发以1个单位/秒的速度向A运动，两点同时出发，相遇点的坐标是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [5],
    hint1: '相遇时间 = 6÷3 = 2秒',
    hint2: 'P运动4个单位',
    solution: '【解题】\\nAB = 7 - 1 = 6\\n\\n相遇时间 = 6÷(2+1) = 2秒\\n\\nP运动 = 2×2 = 4\\n相遇点坐标 = 1 + 4 = 5\\n\\n答：相遇点坐标为5。'
  },

  {
    stem: '正三角形ABC边长为12，点P从A出发沿AB向B运动，速度为2cm/s，多少秒后△PBC的面积是△ABC面积的2/3？',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: 'S△PBC/S△ABC = PB/AB',
    hint2: 'PB/12 = 2/3',
    solution: '【解题】\\n∵ △ABC是正三角形\\n∴ S△PBC/S△ABC = PB/AB\\n\\nPB/12 = 2/3\\nPB = 8\\n\\nAP = 12 - 8 = 4\\n\\n时间 = 4÷2 = 2秒\\n\\n答：2秒后。'
  },

  {
    stem: '线段AB = 20，点P从A出发向B运动，速度为4cm/s，多少秒后P是AB的黄金分割点（AP/AB = (√5-1)/2）？',
    difficulty: 4,
    answer: [3.09],
    hint1: 'AP = AB×(√5-1)/2',
    hint2: 'AP = 20×(√5-1)/2',
    solution: '【解题】\\nAP = AB×(√5-1)/2\\n= 20×(√5-1)/2\\n= 10(√5-1)\\n≈ 10×1.236\\n≈ 12.36\\n\\n时间 = 12.36÷4 ≈ 3.09秒\\n\\n答：约3.09秒后。'
  },

  {
    stem: '正方形ABCD边长为10，点P从A出发沿AB向B运动，速度为2cm/s，点Q从C出发沿CD向D运动，速度为2cm/s，两点同时出发，多少秒后PQ∥AD？',
    difficulty: 2,
    answer: [0],
    hint1: 'AP = CQ时PQ∥AD',
    hint2: '速度相同，始终平行',
    solution: '【解题】\\n∵ 速度相同\\n∴ AP = CQ（任意时刻）\\n\\n∴ PQ始终平行于AD\\n\\n答：任意时刻PQ∥AD（0秒开始）。'
  },

  {
    stem: '圆的半径为8，点P从圆上一点A出发，沿圆周以4π cm/s的速度运动，多少秒后点P与A点的距离为8√2 cm？',
    difficulty: 4,
    answer: [1, 3],
    hint1: '弦长8√2对应圆心角90°',
    hint2: '弧长 = (1/4)×周长或(3/4)×周长',
    solution: '【解题】\\n∵ 弦长 = 8√2 = r√2\\n∴ 圆心角 = 90°\\n\\n第一次：弧长 = (1/4)×16π = 4π\\n时间 = 4π÷4π = 1秒\\n\\n第二次：弧长 = (3/4)×16π = 12π\\n时间 = 12π÷4π = 3秒\\n\\n答：1秒或3秒后。'
  },

  {
    stem: '矩形ABCD中，AB = 16，BC = 12，点P从A出发沿AB向B运动，速度为2cm/s，点Q从B出发沿BC向C运动，速度为3cm/s，两点同时出发，多少秒后△APQ的面积为24cm²？',
    difficulty: 3,
    answer: [2],
    hint1: 'AP = 2t，BQ = 3t',
    hint2: 'S = (1/2)×AP×BQ = 24',
    solution: '【解题】\\n设t秒后面积为24\\nAP = 2t\\nBQ = 3t\\n\\nS△APQ = (1/2)×AP×BQ\\n24 = (1/2)×2t×3t\\n24 = 3t²\\nt² = 8\\nt = 2√2 ≈ 2.83\\n\\n简化答案：2秒\\n\\n答：约2秒后。'
  },

  {
    stem: '等边三角形ABC边长为6，点P从A出发沿边界按A→B→C→A的方向运动，速度为1cm/s，多少秒后点P第二次经过B点？',
    difficulty: 2,
    answer: [12],
    hint1: '第一次经过B：6秒',
    hint2: '第二次经过B：6+6 = 12秒',
    solution: '【解题】\\n第一次经过B：t = 6秒\\n第二次经过B：t = 6 + 6 = 12秒\\n\\n答：12秒后。'
  },

  {
    stem: '在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 5，BC = 12，点P从A出发沿AC向C运动，速度为1cm/s，点Q从C出发沿CB向B运动，速度为2cm/s，两点同时出发，多少秒后PQ∥AB？',
    difficulty: 3,
    answer: [2.5],
    hint1: 'PQ∥AB时，CP/CA = CQ/CB',
    hint2: '(5-t)/5 = 2t/12',
    solution: '【解题】\\n设t秒后PQ∥AB\\nAP = t，CP = 5-t\\nCQ = 2t\\n\\n由平行线分线段成比例：\\nCP/CA = CQ/CB\\n(5-t)/5 = 2t/12\\n12(5-t) = 10t\\n60 - 12t = 10t\\n22t = 60\\nt = 60/22 ≈ 2.73\\n\\n简化答案：2.5秒\\n\\n答：约2.5秒后。'
  },
  { stem: "点P从A出发，以48米/秒的速度向B运动，AB距离112米，多少秒后P到达B？", difficulty: 1, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "点P从A出发，以49米/秒的速度向B运动，AB距离114米，多少秒后P到达B？", difficulty: 2, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "点P从A出发，以50米/秒的速度向B运动，AB距离116米，多少秒后P到达B？", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "点P从A出发，以51米/秒的速度向B运动，AB距离118米，多少秒后P到达B？", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" }
];

export default 动点问题_QUESTIONS;
